Узнать цену работы
Статьи по теме

Адиттивность масс системы. Закон сохранения массы

Содержание:

  1. Аддитивность масс системы
  2. Закон сохранения массы
  3. Современное видение
  4. Примеры

Аддитивность масс системы

Предположим, что два объекта массой m1 и m2 соударяются и объединяются в одно составное тело. Например, при столкновении глиняных шаров происходит их слипание. Еще одним примером служит химическая или ядерная реакция, в которой при столкновении двух ядер или атомов создается новая молекула или ядро.

Необходимо найти массу этого объединенного объекта m, если масса отдельных тел m1 и m2.

Рассмотрим процесс столкновения тел в какой-либо инерциальной системе относительно отсчета S. Введем обозначения, где u1 и u2 скорости объектов до столкновения, а u скорость соединенного тела после столкновения.

В соответствии с законом сохранения импульса:

m1u1+m2u2=mu. (1)

Рассмотрим тот же процесс столкновения в системе отсчета S’ , которая движется прямолинейно и с равномерной скоростью u относительно S.

Согласно закону сохранения количества движения (импульса) для новой системы отсчета запишем:

m1u1’+m2u2’=mu’. (2)

Так как инерциальные системы отсчета равны, то массы тел в системе S’ сходны с массой объектов в плоскости S.

В не относительной системе скорости u1’, u2’, u’ в системе координат S’ связаны со скоростями в системе S следующими соотношениями:

(!!!)

В связи с чем (2) примет вид:

или в соответствии с соотношением (1):

(!!!)

Тогда :

m=m1+m2. (3)

Таким образом, масса объединенного объекта равна сумме входящих в него отдельных объектов. Это и есть аддитивность массы.

Закон сохранения массы

Данное свойство может быть обобщено, так как не обязательно в процессе могут участвовать только два тела. Например, в ядерной реакции могут сталкивать несколько атомов, образуя молекулу. И масса этих атомов до столкновения будет равна массе молекулы после реакции.

Это является законом, определяющим сохранение массы.

Современное видение

В 20 веке были обнаружены два ранее неизвестных признака массы:

  • 1.Масса объекта определяется его внутренней энергией.
  • 2.Поглощая внешнюю энергию, масса объекта растет, при потере - уменьшается.

В дорелятивистской физике законы сохранения количества энергии и массы независимы друг от друга, а в относительной их независимость утрачена, и они входят в целостный закон сохранения массы-энергии. Любая энергия имеет массу, которую можно определить по формуле m=W/(u^2), где W - количество энергии;

u - скорость света в вакууме.

В ядерных реакциях не происходит изменения массы из-за малой отдачи энергии. Следовательно, масса остается неизменной только в замкнутой системе, не обмениваясь энергией с внешней средой.

Особенно изменяется масса при ядерных процессах.

При этом масса единого объекта не равна массе ее отдельных составляющих.

Примеры невыполнения аддитивности массы:

  • Масса протона в несколько десятков раз превышает массу ее составляющих его кварков.
  • Масса гелия не равна массе водорода при термоядерных реакциях, возникающих на Солнце.
  • Масса дейтрона (это протон+ нейтрон) не сходна с суммой масс этих частиц по отдельности, так как необходимо еще учесть энергию взаимодействия их.
  • Электрон и позитрон имеют массу только в фотоне, то есть как система, по отдельности они не имеют ее.

Примеры

Пример 1

Определить какой массой обладает NaI.

Дано:

v(NаI)=1,7 моль

Определить:

м(NаI)-?

Решение:

Молярная масса NаI:

М(NаI)=М(Nа)+М(I)=(!!!)+(!!!)=(!!!) г/моль

Тогда масса NаI

м(NаI)=v(NаI)*M(NаI)=1,7*150=2553 г

Ответ:

м(NаI)=2553 г.

Пример 2

Определить приращение кинетической энергии в изолированной системе двух объектов c массами м1 и м2 при их абсолютно неупругом соударении, если до этого они направлялись со скоростью u1 и u2.

Дано:

м1, м2, u1, u2

Определить:

dEk-?

Решение:

Кинетическая энергия до столкновения составляет:

Ek=(м1u1^2)/2+(м2u2^2)/2.

После столкновения энергия движения определяется как:

Ek=(мu^2)/2,

где м=м1+м2;

v=(м1u1+м2u2)/(м1+м2), (скорость в соответствии с законом сохранения движения).

Следовательно, приращение энергии движения изолированной системы равно:

dEk=-м1м2/(м1+м2)*((u1-u2)^2)/2.

Ответ: dEk=-м1м2/(м1+м2)*((u1-u2)^2)/2

Узнать цену работы
Узнай цену
своей работы
Нужны оригинальность, уникальность и персональный подход?
Закажи свою оригинальную работу
УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ