Узнать цену работы
Статьи по теме

Бозоны и фермионы

Бозоны

Элементарные и составные бозоны

Фермионы

Свойства симметрии волновой функции

Все элементарные частицы (нанообъекты в субъядерном масштабе, которые невозможно разделить на части) разделяются на бозоны и фермионы.

Бозоны

Бозон – частица, обладающая целым значением спина (собственный момент импульса). Бозонами считаются мезоны, фотоны, глюоны, бозон Хиггса. Поведение элементарных бозонов описывается статистикой Бозе-Эйнштейна, допускающей наличия в одном квантовом состоянии бесконечного количества одноименных частиц. Кроме того, существуют элементарные бозоны и составные.

В одинаковом состоянии может находиться любое количество бозонов. С учетом свойств симметрии волновой функции риск возникновения одинакового состояния увеличивается, если сравнивать с расчетами, не учитывающими симметрию. При использовании теории, учитывающей симметрию, то заполненность энергетического пространства получается больше. Системы, содержащие множество бозонов описываются волновыми функциями. Эта закономерность позволяет объяснить явление Базе–Эйнштейновской конденсации, определяющей, что при температурах выше абсолютного нуля основное количество микрочастиц обладает минимальным значением энергии. При этом статистические свойства континуума частиц имеющий целый спин отличаются от свойств совокупности частиц в элементарной физике. Возникновение бозе-конденсата связано с уникальными макроскопическими квантовыми эффектами – сверхпроводимостью и сверхтекучестью. Сверхпроводимость возникает в случае, когда в электронном газе начинается спаривание электронов с противоположными спинами. Эти пары взаимодействующих через фонон электронов называются куперовскими. Их возникновение связано с наличием определенных условий в процессе взаимодействия электронов и кристаллической решетки. В этой ситуации электроны рассматриваются как бозе-частицы. Состояние сверхпроводимости связано с возникновением бозе-конденсации куперовских пар.

Элементарные и составные бозоны

Элементарные бозоны представляют собой кванты калибровочных полей. Они участвуют во взаимодействии элементарных фермионов (фотонов, лептонов, кварков и др.) в стандартной модели. С помощью фотонов происходит электромагнитное взаимодействие, посредством глюонов совершается сильное взаимодействие, W и Z бозоны обеспечивают слабое взаимодействие. В современной квантовой модели (теоретической) фундаментальным бозонам отводится роль переносчиков взаимодействия.

Фундаментальные бозоны – это 8 глюонов и 4 калибровочных бозона (Z, +W, - W, фотон).

Зарядом из всех элементарных бозонов обладает только W-бозон, – W и + W являются античастицами относительно друг друга. Фундаментальные бозоны – глюон, фотон, +W, - W и Z-бозон имеют спин = 1. Применяемый в теории гравитон (пока не обнаружен) характеризуется спином = 2, бозон Хиггса – спином = 0.

Множественные двухкварковые мезоны называются составными бозонами. Спины мезонов не ограничены по значению, но это обязательно целое число. Ядра атомов с четным числом нуклонов относятся к составным бозонам.

Фермионы

Элементарные частицы со спином, который выражается дробным числом, получили название – фермионы. К ним относятся: мюоны, нейтрино, электроны, кварки и т. д. Фермионы подчиняются статистике Ферми–Дирака, в отличие от бозонов, а их поведение описывает принцип Паули, определяющий, что в одном квантовом состоянии исключено появление более одной частицы. Это предположение назвали принципом или запретом Паули. Эта идея была предложена Паули задолго до появления квантовой механики. Он сформулировал это предположение в следующем виде: В отдельном атоме не может существовать двух и более тождественных фермионов одновременно находящихся в одном квантовом состоянии. Следует указать, что принцип Паули исполняется только для отдельных частиц, которые не взаимодействуют между собой. Этот принцип нашел применение для теоретического обоснования периодической системы элементов Менделеева и некоторых закономерностей в спектрах излучения. Подобные ограничения не относятся к бозонам.

Частицы, обладающие дробным спином, подчиняются статистике Ферми-Дирака. Фундаментальные фермионы в квантовой теоретической модели играют роль источников взаимодействия. Фундаментальные фермионы – это 6 видов лептонов и 6 видов кварков. Структура всех элементарных частиц создается из фундаментальных фермионов, бозонов, античастиц, а также возникает система взаимодействия.

Свойства симметрии волновой функции

Впервые взаимосвязь статистики и спина была обнаружена экспериментально еще в 1940 году. Немного позднее физик Паули также выявил эту связь. Он взял за основу принципы квантовой физики – принцип причинности, неотрицательность полной энергии, релятивистские инвариантности. Кроме того, было установлено, что связь статистики и спина подтверждается и для сложных частиц (атомов, молекул), ведущих себя как одно целое.

Основное свойство симметрии – принцип тождественности частиц. В действительности волновая функция системы частиц симметричная или несимметричная в случае изменения местоположения частиц. Симметричная волновая функция характеризует бозоны, несимметричная – фермионы. Следовательно, спин является важнейшей характеристикой, определяющий свойства симметрии частиц. В квантовой механике состояние частиц с нулевым либо целым спином отображаются симметричными волновыми функциями, а частицы, имеющие дробную величину спина, описываются асимметричными функциями.

Вывод: свойства систем из бозонов и ферми-частиц определяются проявлением симметрии волновой функции, а не результатом взаимодействия между ними.

В состав сложных частиц, например ядер атомов, входит нечетное число фермионов. Их суммарный спин является дробной величиной, поэтому такая частица является фермионом. Если же сложная частица содержит четное количество фермионов, то суммарный спин у них будет целым числом, а такая частица будет обладать свойствами бозона.

Пример 1

Вопрос: Что такое бозон Хиггса?

Ответ:

Существование бозона Хиггса довольно давно было предсказано теоретически, но практически он до настоящего времени не обнаружен. Он представляет собой скалярную частицу со спином = 0. В далеком 1964 году Хиггс определил его существование как постулат. Если рассматривать бозон Хиггса в Стандартной модели, описывающей современные представления об устройстве Вселенной, то эта частица оказывает влияние на возникновение массы элементарных частиц, в полном соответствии с механизмом, представленным Хиггсом. Переносчиками взаимодействия в стандартной модели являются бозоны с отсутствующей массой. Эксперименты показали, что глюоны и фотоны имеют нулевую массу, но W и Z бозоны обладают достаточно внушительной массой. Физики-теоретики изобрели механизм, решающий эту загадку. В соответствии с этим механизмом предполагается, что все частицы не имеют массы, масса проявляется в процессе взаимодействия частицы с определенным скалярным полем. Частица Хиггса – это квант скалярного поля. Теория не позволила определить массу бозона Хиггса. В результате поисков только в 2012 году было обнаружен бозон массой 126 Гэв. Период существования бозона Хиггса до сих пор неизвестен. Предполагается, что оно около . Спин и заряд частицы равны нулю. С помощью Большого андронного коллайдера экспериментально, в июле 2012 года был подтвержден факт существования бозона Хиггса.

Пример 2

Вопрос: Необходимо описать пример проявления уникальных свойств бозе - и ферми частиц.

Ответ: Одно из характерных проявлений – явление сверхтекучести жидкого гелия. Наиболее распространен изотоп гелия . Ядро атома изотопа обладает нулевым значением спина, т. е. это бозон. При основном состоянии (n = 0) электронная оболочка атома имеет нулевой механический момент. Атом гелия в целом также обладает нулевым механическим моментом, характерным для бозе–системы. При значении температуры в жидком гелии происходит явление бозе–конденсации, т. е проявляется сверхтекучесть.

В природе имеется и другой изотоп гелия . Электронная оболочка данного изотопа такая же, как и у предыдущего. Но в самом ядре имеется некомпенсированный спин нейтрона. Поэтому в данном случае атом представляет собой ферми-систему.

Известно, что в системе ферми-частиц никогда не возникает явление бозе-конденсации, поэтому для этого изотопа гелия явление сверхтекучести невозможно.

Экспериментально доказано, что при значении в жидком гелии отсутствует сверхтекучесть. Но она появляется при значениях температур меньших и механизм ее возникновения совершенно иной. При низких значениях температуры в результате слияния атомов появляются молекулярные комплексы . Эти комплексы обладают свойствами бозонов, поэтому и возникает явление сверхтекучести.

Вывод – различные свойства бизонов и фермионов объясняются проявлением свойства симметрии волновой функции.

Узнать цену работы
Узнай цену
своей работы
Нужны оригинальность, уникальность и персональный подход?
Закажи свою оригинальную работу
УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ