Узнать цену работы
Статьи по теме

Броуновское движение как физическое явление

Что такое Броуновское движение?

Определение.
Броуновское движение – это непрерывное и хаотическое движение малых частиц. Они перемещаются, как правило, в жидкости или газе.

Данное движение имеет ряд отличительных характеристик. Например, оно может иметь непрерывный характер и не проявлять изменений. Кроме того, насколько интенсивно будет осуществляться движение, зависит от размера частиц, но их природа не имеет никакого значения. Скорость возрастает с увеличением температуры. Кроме этого, если жидкость или газ перестают проявлять вязкость, то скорость так же увеличивается.

У Броуновского движения нет молекулярных свойств, однако оно помогает доказать то, что молекулы существуют и могут двигаться хаотично под действием высоких температур.

Сущность Броуновского движения.

Следует рассмотреть сущность данного вида движения.

Частицы перемещаются вместе с молекулами жидкости и газа. Существует теорема о равномерном распределении энергии.

Энергия, которая затрачивается молекулами, приводит в движение центр жидкости. Этот процесс можно увидеть под микроскопом. Он проявляется в дрожании частиц. Если частица Броуна достаточно тяжелая и жесткая, то часть энергии затрачивается на ее способность вращаться. Когда она дрожит, то даже в этот момент происходят изменения в пространстве.

Броуновское движение объясняется еще и тем, что его причиной выступает флуктуация молекулярного давления. Оно оказывается на поверхность частицы молекулой. Сила и давление изменяется по модулю и направлению, в результате чего частица начинает находиться в беспорядочном движении.

Движение броуновской частицы является случайным процессом. Вероятность (dw) того, что броуновская частица, находившаяся в однородной изотропной среде в начальный момент времени (t=0) в начале координат, сместится вдоль произвольно направленной (при t>0) оси Ox так, что ее координата будет лежать в интервале от x до x+dx, где ?x- малое изменение координаты частицы, вследствие флуктуации.

Если рассматривать положение частицы Броуна, то ее можно фиксировать на различных промежутках времен. Начало координат поместим в точку, в которой частица находилась при t=0. Обозначим qi> -- вектор, который характеризует перемещение частицы между (i-1) и i наблюдениями. По истечении n наблюдений частица сместится из нулевого положения в точку с радиус-вектором rn>. При этом:

Перемещения частицы происходит по сложной ломаной линии все время наблюдений. Найдем средний квадрат удаления частицы от начала после n шагов в большой серии опытов, где ?qi2?- средний квадрат смещения частицы на i- м шаге в серии опытов (он для всех шагов одинаков и равен какой-то положительной величине a2), ?qiqj?- является средней величиной скалярного произведения при i-м шаге на перемещение при j-м шаге в различных опытах. Эти величины независимы друг от друга, одинаково часто встречаются как положительные значения скалярного произведения, так и отрицательные. Поэтому, считаем, что ?qiqj?=0 при i?j.

Где ?t- промежуток времени между наблюдениями; t=?tn - время, в течение которого средний квадрат удаления частицы стал равен ?r2?. Получаем, что частица удаляется от начала. Существенно то, что средний квадрат удаления растет пропорционально первой степени времени. ? - можно найти экспериментально, а можно теоретически, как будет показано в примере 1. Броуновская частица движется не только поступательно, но и вращаясь. Среднее значение угла поворота ?? броуновской частицы за время t, где Dvr -- коэффициент вращательной диффузии. Для сферической броуновской частицы радиуса - а Dvr, где ? - коэффициент вязкости среды.

Броуновское движение ограничивает точность измерительных приборов. Предел точности зеркального гальванометра определяется дрожание зеркальца, подобно броуновской частице, которая подвергается ударам молекул воздуха. Случайное движение электронов вызывает шумы в электрических сетях.

Пример 1.
Задание: Для того, чтобы математически полно охарактеризовать броуновское движение, надо найти ? в формуле ?rn2?=?t. Считать коэффициент вязкости жидкости известным и равным b, температура жидкости T.
Решение:
Следует записать уравнение движения броуновской частицы в проекции на ось Ox.
В этом случае масса m - масса частицы, Fx -- случайная сила, действующая на частицу, bx?- член уравнения, характеризующий силу трения, действующая на частицу в жидкости. Аналогичный вид имеют уравнения для величин, относящиеся к другим координатным осям. Умножим обе части уравнения на x, а члены и x?x и x?x преобразуем.
Далее следует еще раз привести уравнение к усреднённому виду обеих частей.
При этом не стоит забывать, что средняя скорость от производной по времени равна производной от средней величины, так как это усреднение по ансамблю частиц, и, значит, переставим операцией дифференцирования по времени.
Из-за случайного характера силы Fx и координаты частицы x и их независимости друг от друга должно выполняться равенство ?Fxx?=0, тогда можно сводиться к равенству.
Ответ: Формула решает задачу о броуновском движении взвешенных частиц.

Таким образом, Броуновское движение представляет собой достаточно сложный процесс, который имеет множество различных нюансов. Исследования помогают понять его характер и причины. Множество различных частиц движутся в газе или жидкости, которые имеют хаотичное направление, чтобы установить направление их движения и особенности, стоит обратиться к открытию Броуна. Это открытие ученый сделал, когда наблюдал за участием пыльцы в размножение растений. Он наблюдал в микроскоп за движением пыльцы в соке овощей, тогда он случайно обнаружил, что некоторые очень мелкие частицы движутся не в одном направлении с одинаковой скоростью, а совершают извилистые перемещения. Тогда он попробовал нагреть сок и убедился, что частицы начали двигаться значительно быстрее. Сперва ему показалось, что это вовсе не частицы, а микроорганизмы, но потом он провел исследования на засушенном гербарии, заметив такой же эффект, он понял, что это не микроорганизмы. После ряда аналогичных исследований, он убедился, что эти частицы всегда ускоряются, если на них направить луч света, то есть, повысить температуру. Так и появилось Броуновское движение.

Узнать цену работы
Узнай цену
своей работы
Нужны оригинальность, уникальность и персональный подход?
Закажи свою оригинальную работу
УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ