Двойное лучепреломление света

1. Обыкновенный и необыкновенный лучи
2. Сущность двойного лучепреломления
3. Характерные случаи двойного лучепреломления
4. Закон Малюса
5. Поляризация при двойном лучепреломлении

Обыкновенный и необыкновенный лучи

Определение. У первого луча, с вектором (перенаправленным ровно основной плоскости), скорость не имеет зависимости от направлений и равняется лучевой скорости с перенаправлением коллинеарным оптической оси. Величины, которые можно отнести к этому лучу, будем выделяться индексом o.

Определение. Луч можно назвать необыкновенным, если у него электрический вектор прибывает в основной плоскости, его скорость будет зависеть от направления (основная ось в сечении эллипсоида изменяется при смещении направлений луча). Характеристики, относятся к этому лучу, выделяют индексом e. У отрицательных кристаллов есть соотношение скоростей: .

Сущность двойного лучепреломления

Определение. Так как внутри кристаллика считается реальным распространение с разными лучевыми скоростями 2 лучей, то преломление на поверхности приводит к появлению нескольких лучей внутри тела. Такое разделение лучика, который вошел в кристалл, можно назвать двойным лучепреломлением. Это открытие сделано в 1669 г. Э. Бартолинусом и объяснено X. Гюйгенсом.

Характерные случаи двойного лучепреломления

Возможно, что ось оптического типа перпендикулярна поверхности кристалла. В варианте перпендикулярного спада лучик будет направлен по специальной оси, получается, он распространяется, словно в специальной среде, получается, двойного лучепреломления нет. Пусть луч падает под углом к поверхности кристалла. В таком варианте двойное лучепреломление можно заметить и оно будет зависеть от твида кристалла. В отрицательном кристалле простой луч преломляется лучше необыкновенного (рисунок.1(а)). В положительном кристалле больше меняет направление необыкновенный луч (рисунок.1(b)).

(a) (b)

Точки и стрелочки на первом рисунке указывают преломление колебаний определенного вектора волны. Представим, что оптическая ось кристалла проходит параллельно его поверхности.

Если луч падает на поверхность кристалла перпендикулярным образом, то внутри кристалла появляются 2 лучика (обыкновенный и необыкновенный), но они, в общем, не разделяются. Когда лучики уйдут из кристалла, они будут иметь разность фаз и создадут поляризованную волну из-за суперпозиции.

В той ситуации, когда на поверхность кристалла спадает простой свет, то выходя из кристалла, начинают появляться специальные волны с различными ориентациями эллипсов. Пусть свет на вышеуказанный кристалл спадает под углами к поверхности. Итог такого лучепреломления при этом будет зависеть от угла между плоскостью падения и основной плоскостью.

Допуская, что плоскость спада луча стабильна для оси оптического типа, получаем: оба луча в плоскости падения, при этом параметры преломления двух лучей не будут зависеть от направления.

В варианте если эта плоскость пересечет оптическую ось под углом, который не равен , картина двойного лучепреломления станет запутаннее. Но при этом простой луч прибывает в плоскости падения, а необыкновенный уходит из нее. Для завершения картины стоит выстроить пространственную модель на основании построений Гюйгенса.

Закон Малюса

При перпендикулярном спаде лучика на пластину, которая сделана из кристалла параллельно определенной оси, сила колебаний в обыкновенном (Iо) и необыкновенном (Ie) луче вычисляется из закона Малюса: где β - уголок между линией колебаний вектора и осью оптического типа, I -- мощность падающего луча. Из выражения (1) можно понять, что вектор падающей волны можно разделить на части, которые параллельны и подходят к оптической оси. Эти части - есть векторы простой и необыкновенной волны света.

Поляризация при двойном лучепреломлении

Два луча считаются плоского поляризованного типа в перпендикулярных плоскостях. Значит, эффект двойного лучепреломления можно применять для создания поляризованного света. Для этой задачи оба лучика разделяют в пространстве и один из лучей убирают (поглощают).

Если при выходе из специальной пластины один из лучей при выходе считается плоского поляризованного типа, а второй очень ослаблен, такая пластинка именуется поляроидом. Поляроидом с прекрасными свойствами считается турмалин. При толщине в 1 мм пластина из турмалина практически полностью уничтожает обыкновенный луч. В другом луче при этом электрический вектор производит колебания рядом возле оптической оси.

Определение. Поляроид, применяемый для создания специального света, именуют поляризатором. Его же при применении для анализа поляризации света назвали анализатором.

Пример

Через специальную призму пропускается свет. Показатель преломления простого луча при этом равняется n0=1,658, а второго луча ne=1,486. Угол призмы будет равняться α=15. Под каким углом уйдет из призмы необыкновенный луч (θ′pr(e))?

Решение: Комбинация кристаллов, которая выдает специальный свет, называется поляризационной или двоякой преломляющей призмой. В итоге поляризационной именуют призму, если на выходе получится один поляризованного типа лучик. В двоякой преломляющей призме на выходе два луча. Когда луч обыкновенного типа пересекает границу, между средами с полностью перпендикулярными специальными осями в начальной среде лучик становится необыкновенным в другой среде. И наоборот. Предельный угол преломления простого лучика обозначить нужно как: θpr(e), в таком варианте запишите ( !!!). Обозначьте через θ′pr(e) угол преломления луча при выходе из кристалла в пространство, выпишите закон преломления в форме: (!!!), где уголок падения на границу при выходе из области необыкновенного лучика: (!!!).

Из уравнения (1.1) выразите sin(θpr(e)), имеем: (!!!).

Проведите вычисления: (!!!).

Из выражения (1.2) получите (!!!). Вычислите (!!!). Ответ: (!!!).

Пример

Отобразите направление лучей при двойном лучепреломлении на области отрицательного кристалла, если специальная ось параллельна его поверхности, а плоскость падения лучика схожа с основной плоскостью. Решение: Понятно, что при падении лучика света под углом к поверхности кристаллика тонкости двойного лучепреломления будут зависеть от уголка между плоскостью падения и основной плоскостью. В описании задачи плоскость спада совпадает с основной плоскостью, получается, оба лучика прибывают в той же плоскости. Для отрицательного кристалла есть рисунок 2.