Узнать цену работы
Статьи по теме

Интеграл от косинуса

Интеграл от косинуса равен синусу такого же аргумента плюс константа интегрирования

\(\ \int \cos x d x=\sin x+C \)

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

  • Задание

    Найти интеграл \(\ \int(\cos x+4 x) d x \)

  • Решение

    Интеграл суммы равен сумме интегралов:

    \(\ \int(\cos x+4 x) d x=\int \cos x d x+\int 4 x d x=\sin x+4 \cdot \frac{x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +C=\sin x+2 x^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +C \)

  • Ответ

    \(\ \int(\cos x+4 x) d x=\sin x+2 x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +C \)

    ПРИМЕР 2

  • Задание

    Решить \(\ \int \cos ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    x d x \)

  • Решение

    Чтобы найти интеграл от косинуса в квадрате используем формулу понижения степени:

    \(\ \cos ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha=\frac{1+\cos 2 \alpha}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

    будем иметь:

    \(\ \int \cos ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    x d x=\int \frac{1+\cos 2 x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \int d x+\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \int \cos 2 x d x\left\|\begin{array}{c}{2 x=t} \\ {2 d x=d t} \\ {d x=\frac{d t}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }\end{array}\right\|= \)

    \(\ =\frac{x}

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \int \cos t \cdot \frac{d t}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =\frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {4} \int \cos t d t=\frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {4} \sin t+C=\frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +\frac{\sin 2 x}{4}+C \)

  • Ответ

    \(\ \int \cos ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    x d x=\frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +\frac{\sin 2 x}{4}+C \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы