Узнать цену работы
Статьи по теме

Косинус 45 градусов

Значение косинуса 45 градусов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Косинус 45 градусов равен \(\ \frac{\sqrt

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\) , то есть \(\ \cos 45^{\circ}=\frac{\sqrt
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\)

В радианах \(\ 45^{\circ} \) равно \(\ \frac{\pi}{4} \), тогда \(\ \cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\)

На единичной окружности косинус 45 градусов расположен следующим образом, как показано на рисунке 1.

Рис. 1

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

  • Задание

    Преобразовать в сумму выражение \(\ \cos \left(45^{\circ}-x\right) \)

  • Решение

    Применим к заданному выражению формулу косинуса разности углов, получим: \(\ \cos \left(45^{\circ}-x\right)=\cos 45^{\circ} \cos x+\sin 45^{\circ} \sin x \)

    Учитывая, что \(\ \cos 45^{\circ}=\frac{\sqrt

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \) и \(\ \sin 45^{\circ}=\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \) имеем \(\ \cos \left(45^{\circ}-x\right)=\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \cos x+\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \sin x \)

  • Ответ \(\ \cos \left(45^{\circ}-x\right)=\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \cos x+\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \sin x \)

    ПРИМЕР 2

  • Задание

    Стороны параллелограмма равны 5 и \(\ 2 \sqrt

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \) см, а один из его углов равен \(\ 135^{\circ} \) . Найти длину меньшей диагонали параллелограмма.

  • Решение

    Сделаем рисунок (рис. 1).

  • Рис. 1

    По условию \(\ B C=A D=5 \); \(\ A B=C D=2 \sqrt

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \); \(\ \angle B=135^{\circ} \) Меньшая диагональ \(\ \mathrm{BD} \) лежит против острого угла параллелограмма. Так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна \(\ 180^{\circ} \) , то острый угол \(\ \angle A \) параллелограмма равен: \(\ \angle A=180^{\circ}-\angle B \quad \Rightarrow \quad \angle A=180^{\circ}-135^{\circ} \quad \Rightarrow \quad \angle A=45^{\circ} \)

    Рассмотрим \(\ \Delta A B C \) . Из него по теореме косинусов найдем \(\ \mathrm{BD} \): \(\ B D^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =A B^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +A D^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -2 \cdot A B \cdot A D \cdot \cos \angle A \); \(\ B D^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =(2 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    )^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +5^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -2 \cdot 2 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \cdot 5 \cdot \cos 45^{\circ} \)

    учитывая, что \(\ \cos 45^{\circ}=\frac{\sqrt

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \) , получим: \(\ B D^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =8+25-20 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \cdot \frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \); \(\ B D^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =13 ; \quad \Rightarrow \quad B D=\sqrt{13}(см) \)

  • Ответ

    \(\ B D=\sqrt{13} \)

  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы