Справочник

Узнать цену работы

Статьи по теме

Куб суммы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Куб суммы двух выражений равен кубу первого, плюс утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, плюс куб второй.

\(\ (a+b)^

=a^ +3 a^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

b+3 a b^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

+b^ \)

Или эта формула также действительна в виде:

\(\ a^

+3 a^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

b+3 a b^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

+b^ =(a+b)^ \)

Примеры решения проблем на тему «Сумма куба»

ПРИМЕР 1

Задача

Представить в виде многочлена стандартной формы \(\ (a+3 b)^

\)

Решение

Используйте сокращенную формулу умножения «сумма куба»:

\(\ (a+3 b)^

=a^ +3 \cdot a^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

\cdot 3 b+3 \cdot a \cdot(3 b)^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

+(3 b)^ =a^ +9 a^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

b+27 a b^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

+27 b^ \)

Ответ

\(\ (a+3 b)^

=a^ +9 a^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

b+27 a b^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

+27 b^ \)

Эта формула также может быть использована для чисел куба, если их можно разложить на термы, степени которых легко вычислить.

ПРИМЕР 2

Задача

Рассчитать \(\ 32^

\)

Решение.

Для решения мы будем использовать сокращенную формулу умножения «куб суммы», для этого мы представляем 32 как 30 + 2. В результате получаем:

\(\ 32^

=(30+2)^ =30^ +3 \cdot 30^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

\cdot 2+3 \cdot 30 \cdot 2^

Просто напиши, с чем тебе нужна помощь

Мне нужна помощь

+2^ = \)

\(\ =27000+3 \cdot 900 \cdot 2+3 \cdot 30 \cdot 4+8=27000+5400+360+8=32768 \)

Чтобы найти \(\ 30^

\) , было использовано свойство степеней:

\(\ 30^

=(3 \cdot 10)^ =3^ \cdot 10^ =27 \cdot 1000=27000 \)

Ответ

\(\ 32^

=32768 \)

Статьи по темам

Реклама и PR

32

Психология

72

Педагогика

82

Социология

7

157

Астрономия

9

Биология

30

Культурология

86

Право и юриспруденция

36

Экология

8

9

Политология

13

Экономика

49

16

Философия

8

35

Информационные технологии

6

Информатика

20

Экономическая теория

7

Менеджент

719

Математика

338

20

Микро- и макроэкономика

1

Медицина

5

Государственное и муниципальное управление

2

География

542

Информационная безопасность

2

11

Безопасность жизнедеятельности

3

Архитектура и строительство

1

Банковское дело

1

Рынок ценных бумаг

6

Менеджмент организации

2

Маркетинг

238

3

Инвестиции

2

Журналистика

1

Конфликтология

15

9

Полезные ссылки

Формулы дифференцирования Разность квадратов Квадрат разности Квадрат суммы Операции над комплексными числами

Узнать цену работы

Узнай цену

своей работы

Принимаю Политику конфиденциальности