Узнать цену работы
Статьи по теме

Разность квадратов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Разность квадратов двух выражений равна произведению их суммы и разности.

\(\ a^

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
-b^
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
=(a+b)(a-b) \)

Левую и правую части можно поменять местами, затем получим:

\(\ (a+b)(a-b)=a^

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
-b^
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\)

Примеры решения проблем на тему «Разница квадратов»

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Найти произведение биномов \(\ (3 x-2 y) \) и \(\ (3 x+2 y) \).

  • Решение

    Используйте формулу «разность квадратов», мы будем иметь:

    \(\ (3 x-2 y) \cdot(3 x+2 y)=(3 x)^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -(2 y)^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =9 x^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -4 y^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

  • Ответ

    \(\ (3 x-2 y)(3 x+2 y)=9 x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -4 y^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Выражение фактора искажения \(\ x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -16 y^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

  • Решение.

    Представьте это выражение как:

    \(\ x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -16 y^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =x^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -(4 y)^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

    Тогда, согласно формуле «разность квадратов», получаем:

    \(\ x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -16 y^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =x^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -(4 y)^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =(x-4 y)(x+4 y) $$

  • Ответ

    \(\ x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -16 y^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =(x-4 y)(x+4 y) \)

    Геометрическое доказательство

    Для положительных чисел a и b формулу \(\ a^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -b^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =(a+b)(a-b) \) можно проиллюстрировать геометрически (рис.1). Но отметим, что это тождество верно не только для положительных чисел, но и для любых чисел, а также выражений.

  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы