Сложение матриц

Добавление матриц выполняется только тогда, когда матрицы имеют одинаковую размерность.

Сумма двух матриц \(\ A=\left\|a_{i j}\right\|_{m \times n} B=\left\|b_{i j}\right\|_{m \times n} \) является матрицей \(\ C=\left\|c_{i j}\right\|_{m \times n} \) , элементы которой равны суммам соответствующих элементов матриц \(\ \mathrm{A} \) и \(\ \mathrm{B} \), т. е. \(\ c_{i j}=a_{i j}+b_{i j} \) .

Свойства операции сложения матрицы:

1. \(\ A+(B+C)=(A+B)+C \)

2.\(\ A+B=B+A \)

3.\(\ A+O=A \)

ПРИМЕР 1