Узнать цену работы
Статьи по теме

Сложение матриц

Добавление матриц выполняется только тогда, когда матрицы имеют одинаковую размерность.

Сумма двух матриц \(\ A=\left\|a_{i j}\right\|_{m \times n} B=\left\|b_{i j}\right\|_{m \times n} \) является матрицей \(\ C=\left\|c_{i j}\right\|_{m \times n} \) , элементы которой равны суммам соответствующих элементов матриц \(\ \mathrm{A} \) и \(\ \mathrm{B} \), т. е. \(\ c_{i j}=a_{i j}+b_{i j} \) .

Свойства операции сложения матрицы:

1. \(\ A+(B+C)=(A+B)+C \)

2.\(\ A+B=B+A \)

3.\(\ A+O=A \)

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Найдите сумму матриц \(\ \mathrm{A} \) и \(\ \mathrm{В} \), если

    \(\ A=\left(\begin{array}{ccc}{-2} &

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    & {7} \\
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    & {11} & {-3}\end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{ccc}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    &
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    &
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \\
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    & {-1} & {4}\end{array}\right) \)

  • Решение

    Чтобы найти сумму этих матриц, добавьте их соответствующие элементы.

    \(\ A+B=\left(\begin{array}{ccc}{-2+2} & {0+1} & {7+0} \\ {1+3} & {11+(-1)} & {-3+4}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    &
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    & {7} \\ {4} & {10} &
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \end{array}\right) \)

  • Ответ

    \(\ A+B=\left(\begin{array}{ccc}

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    &
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    & {7} \\ {4} & {10} &
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \end{array}\right) \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы