Узнать цену работы
Статьи по теме

Свойства квадрата

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Квадрат - это прямоугольник, в котором все стороны равны.

Все квадраты имеют следующие свойства

Все углы квадрата равны \(\ 90^{\circ} \).

Все стороны квадрата равны.

Диагонали квадрата равны, а точка пересечения разделена пополам.

Диагональ квадрата пересекается под углом \(\ 90^{\circ} \).

Круг может быть введен в любой квадрат, и круг может быть описан вокруг любого квадрата.

Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине стороны квадрата, а радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Чтобы найти сторону квадрата \(\ A B C D \), если ее диагональ составляет 4 см.

  • Решение

    Рассмотрим \(\ \Delta A B C \) - прямоугольное и равнобедренное. Пусть \(\ A B=x \), то \(\ x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +x^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =16 \) , откуда \(\ x=2 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \) .

  • Ответ

    \(\ A B=2 \sqrt

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Радиус круга, вписанного в квадрат \(\ \mathrm{ABCD} \), равен 3. Найдите радиус \(\ R \) круга, описанного вокруг этого квадрата.

  • Решение.

    Квадрат квадрата вдвое превышает радиус вписанной окружности, т. е. \(\ A B=2 \cdot 3=6 \) . Тогда диагональ

    \(\ A C=\sqrt{A B^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +B C^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }=6 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

    Радиус окружности равен половине диагонали, т.е.

    \(\ R=\frac

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    A C=3 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

  • Ответ

    \(\ R=3 \sqrt

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы