Величины равномерного движения, уравнения и формулы равномерного движения
Закономерности равномерного движения, расчеты
Уравнение движения с постоянной скоростью
Одним из наиболее распространенных видов движения в механике является равномерное движение. На самом деле встретить в быту этот вид движения очень сложно. Это своего рода модель, на основе которой построено изучение движущихся тел.
Равномерное движение - это вид механического движения, изучаемый в кинематике, при котором физическое тело проходит за одинаковый временной период, одинаковый путь.
Потому для вывода формулы этого вида движения используют следующие физические величины, характерные для движущегося материального тела: скорость физического тела; время; расстояние, пройденное телом.
Чем выше скорость рассматриваемого предмета, тем больше будет расстояние, которое оно пройдет за промежуток времени.
Как следствие, получается прямо пропорциональная зависимость расстояния от скорости движения.
В итоге получается зависимость, выражаемая формулой:
Скорость
Как видно из формулы, скорость физического тела - это один из главных элементов при изучении движения.
Координата тела х определяет положение тела, в результате чего, функция зависимости выглядит следующим образом: t - x(t), где t - время, за которое тело прошло путь.
Физической величиной быстроты при равномерном движении является скорость, которую очень просто можно вычислить. Также нельзя забывать о том, что скорость является векторной физической величиной, имеющей направление. И при решении задач это условие обязательно следует учитывать.
Скоростью при этой форме движения, называют величину, показывающую какое расстояние проходит предмет за определенный временной промежуток. Обычно ее называют путевой скоростью.
Расстояние, пройденное телом, обозначают буквой S, скорость v, а промежуток времени t.
Формула расчета выглядит так:
Это соотношение мы получили из зависимости S = vt.
Скорость - это отношение пути к промежутку времени, за который оно пройдено.
В чем же измеряется скорость?
В системе измерений СИ - это метры в секунду (м/с), но чаще всего в повседневной жизни используют другую размерность - километры в час (км/ч).
Эта единица измерения не является основной, но в быту мы может чаще о ней слышать.
Пройденный путь пропорционален времени, потому отношение пути к этой величине не находится в зависимости от интервала времени.
Путь
Пройденное расстояние определяет насколько передвинулось тело, но это величина не показывает направленность передвижения.
Чтобы это определить нужно ввести еще координаты, которые позволяют выявить насколько сместилось тело в пространстве.
Для этого применяют формулу:
Δx=x−x0
В данной функции х - координата физического тела в данный момент, а х0 - в начальный.
Если значение координаты увеличивается она становится положительной.
Если уменьшается - отрицательной, в следствие этого Δx - это величина, показывающая направленность движущегося тела.
Пройденный путь тела во время движения в одном направлении, будет равен изменению его координаты.
То есть наблюдается такая зависимость, выражаемая формулой:
Исходя из этого, скорость будет равна отношению изменения координаты тела к времени, за которое они произошли.
Расстояние - это длина траектории.
Не нужно путать понятия траектории и перемещения. Траектория - это длина линии, по которой тело перемещалось, она может быть как кривой, так и прямой.
Перемещение - это векторная физическая величина, которая начинается от начальной координаты тела и заканчивается в конечной. По сути это вектор, длина этого вектора и есть перемещение.
Вычисление равномерного движения
Равномерное движение - это движение, при котором модуль скорости не зависит от промежутка времени, т.е. скорость постоянна:
Расстояние обозначается латинской буквой S. Между расстоянием и временем наблюдается линейная зависимостью:
В данной формуле - начальное время.
Радиус - это вектор, обозначаемый как .
С его помощью определяется нахождение точки в начальный момент времени .
Радиус показывает где находится точка в момент времени t.
Выводим уравнение
Формула скорости будет выглядеть следующим образом:
При , уравнение будет таким:
Запишем уравнение равномерного движения в векторной форме:
Таким образом находится радиус-вектор, определяющий, где находится точка в пространстве в различные временные промежутки.
Чтобы это определить достаточно знать скорость тела и его исходное положение в пространстве.
Начальное положение тела задается величиной
Для записи уравнения равномерного движения применяют координатную форму.
Чтобы верно решить поставленную задачу, для определения нахождения точки в пространстве, используют дополнительные координаты х, у, z.
Уравнения зависимости приобретают вид:
В данных уравнениях - это начальные координаты тела в пространстве, а
- это проекции векторов скорости на соответствующие оси координат.
Уравнение равномерного прямолинейного движения.
Равномерное прямолинейное движение - это движение определяемое следующими характеристиками:
- движение тела по ровной линии;
- за равные промежутки времени тело проходит один и тот же путь;
- тело перемещается одинаково.
Одним из разновидностей равномерного движения является движение тела по окружности. Это движение также является моделью, на основе которой происходит изучение более сложных видов движения.
В этом случае тело проходит углы поворота за одинаковое время.
При этом движении радиус-вектор будет иметь на любом участке пути одинаковое значение.
Для изучения этого вида движения вводится величина, которую называют угол поворота. Она определяет перемещение тела, которое вращается по окружности, за очень маленький промежуток времени.
Ее обозначают греческой буквой φ.
Двигаясь по окружности, тело приобретает мгновенную угловую скорость равную средней угловой скорости.
В случае равномерного движения тела по окружности угол поворота радиус-вектора вычисляется по формуле: