Узнать цену работы
Статьи по теме

Виды треугольников

Определение и типы треугольников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Треугольник представляет собой фигуру, состоящую из трех точек и трех сегментов, соединяющих эти точки.

Треугольники можно классифицировать следующим образом:

по углам:

- тупой (если один из углов треугольника тупой),

- остроугольный (если все углы треугольника острые),

- прямоугольный (если один из углов треугольника является прямой линией)

вокруг:

- равнобедренные (если обе стороны равны),

- равносторонний (если все стороны равны),

- универсальный (если все стороны разные).

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача

    В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза составляет 6 см. Найдите ноги этого треугольника.

  • Решение

    Сделайте рисунок.

    Правый треугольник

    Рассмотрим равнобедренные \(\ \Delta A B C \) с прямым углом \(\ \mathrm{A} \), как показано на рисунке. Пусть ноги \(\ A B=A C=x \). Согласно теореме Пифагора

    \(\ x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +x^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =36 \)

    откуда \(\ x^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =18 \) и \(\ x=3 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \) следовательно, ноги

    \(\ A B=A C=3 \sqrt

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)см

  • Ответ \(\ A B=A C=3 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    _{\mathrm{CM}} \)

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    В боковом треугольнике \(\ \mathrm{ABC} \) \(\ A B=\sqrt

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \) см, \(\ A C=3 \) см, \(\ \angle B=120^{\circ} \). Найдите сторону \(\ \mathrm{BC} \) и углы \(\ \angle A \) и \(\ \angle C \)

  • Решение

    Равнобедренный треугольник

    Поскольку \(\ \angle B=120^{\circ} \) , треугольник \(\ \mathrm{ABC} \) тупой. Найти угол \(\ C \). Для этого воспользуемся теоремой синусов:

    \(\ \frac{A B}{\sin C}=\frac{A C}{\sin B} \)

    Подставляя известные данные, мы получим:

    \(\ \frac{\sqrt

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    }{\sin C}=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {\sin 120^{\circ}} \Rightarrow \sin C=\frac{\sqrt
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \sin 120^{\circ}}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    =\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

    откуда \(\ \angle C=30^{\circ} \) тогда

    \(\ \angle A=180^{\circ}-120^{\circ}-30^{\circ}=30^{\circ} \)

    Поскольку \(\ \angle A=\angle C \) треугольник \(\ \mathrm{ABC} \) является равнобедренным, это означает, что

    \(\ B C=A B=\sqrt

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \) см

  • Ответ

    \(\ \mathrm{BC}=B C=\sqrt

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \) см, \(\ \angle A=\angle C=30^{\circ} \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы