Таблица квадратов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Квадрат числа – это результат умножения числа на себя. Обозначают квадрат числа \(\ a^{2} \) .

При решении различных математических задач (например, при решении квадратных уравнений и геометрических задач с использованием теоремы Пифагора или теоремы косинусов) часто требуются точные значения квадратов чисел.

Квадраты первых двадцати чисел натурального ряда запомнить не сложно, а вот последующие значения уже не так легки для запоминания, поэтому удобно для их вычисления использовать следующую таблицу (для чисел от 1 до 100)

Подробная таблица квадратов

\(\ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 1^{2}=1&11^{2}=121&21^{2}=441&31^{2}=961&41^{2}=1681\\ \hline 2^{2}=4&12^{2}=144&22^{2}=484&32^{2}=1024&42^{2}=1764\\ \hline 3^{2}=9&13^{2}=169&23^{2}=529&33^{2}=1089&43^{2}=1849\\ \hline 4^{2}=16&14^{2}=196&24^{2}=576&34^{2}=1156&44^{2}=1936\\ \hline 5^{2}=25&15^{2}=225&25^{2}=625&35^{2}=1225&45^{2}=2025\\ \hline 6^{2}=36&16^{2}=256&26^{2}=676&36^{2}=1296d&46^{2}=2116\\ \hline 7^{2}=49&17^{2}=289&27^{2}=729&37^{2}=1369&47^{2}=2209\\ \hline 8^{2}=64&18^{2}=324&28^{2}=784&38^{2}=1444&48^{2}=2304\\ \hline 9^{2}=81&19^{2}=361&29^{2}=841&39^{2}=1521&49^{2}=2401\\ \hline 10^{2}=100&20^{2}=400&30^{2}=900&40^{2}=1600&50^{2}=2500d\\ \hline 51^{2}=2601&61^{2}=3721&71^{2}=5041&81^{2}=6561&91^{2}=8281\\ \hline 52^{2}=2704&62^{2}=3844&72^{2}=5184&82^{2}=6724&92^{2}=8464\\ \hline 53^{2}=2809&63^{2}=3969&73^{2}=5329&83^{2}=6889&93^{2}=8649\\ \hline 54^{2}=2916&64^{2}=4096&74^{2}=5476&84^{2}=7056&94^{2}=8836\\ \hline 55^{2}=3025&65^{2}=4225&75^{2}=5625&85^{2}=7225&95^{2}=9025\\ \hline 56^{2}=3136&66^{2}=4356&76^{2}=5776&86^{2}=7396&96^{2}=9216\\ \hline 57^{2}=3249&67^{2}=4489&77^{2}=5929&87^{2}=7569&97^{2}=9409\\ \hline 58^{2}=3364&68^{2}=4624&78^{2}=6084&88^{2}=7744&98^{2}=9604\\ \hline 59^{2}=3481&69^{2}=4761&79^{2}=6241&89^{2}=7921&99^{2}=9801\\ \hline 60^{2}=3600&70^{2}=4900&80^{2}=6400&90^{2}=8100&100^{2}=10000\\ \hline \end{array} \)

Таблица квадратов может быть полезна не только для нахождения квадратов чисел, но и для извлечения корней из чисел, являющихся результатом возведения во вторую степень.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1