Узнать цену работы
Статьи по теме

График косинуса

Косинус-граф имеет вид, как показано на рисунке 1. Кривая, определяющая косинус-граф, называется кривой косинуса.

Рис. 1

График функции \(\ y=\cos x \) пересекает ось \(\ \mathrm{b} \times \mathrm{E} \) в точках \(\ x=\frac{\pi}

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
+\pi n \), \(\ n \in Z \) . Максимальные значения, равные 1, функция принимает в точках \(\ x=2 \pi n \), \(\ n \in Z \) и минимуме, равном \(\ -1 \), \(\ x=\pi+2 \pi n \), \(\ n \in Z \) . График функции возрастает с \(\ x \in(-\pi+2 \pi n, 2 \pi n) \), \(\ n \in Z \) и уменьшается с \(\ x \in(-\pi+2 \pi n, 2 \pi n) \), \(\ n \in Z \)

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Построить график функции \(\ y=\cos x+1 \)

  • Решение:

    Желаемый график получается из графика функции \(\ y=\cos x \) в результате параллельного переноса по оси ординат вверх на 1 единицу (рис.2)

    Рисунок 2

    ПРИМЕР 2

  • Задача:

    Построить график функции \(\ y=\cos \left(x-\frac{2 \pi}

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \right) \)

  • Решение:

    Желаемый график получается из графика функции \(\ y=\cos x \) в результате параллельного переноса по оси абсцисс вправо на \(\ \frac{2 \pi}

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \) (рис.3).

    Рис. 3

    ПРИМЕР 3

  • Задача

    Построить график функции \(\ y=-3 \cos x \)

  • Решение:

    Построим данный граф, используя элементарные преобразования графа функции \(\ y=\cos x \). Во-первых, мы растягиваем график функции \(\ y=\cos x \) три раза по оси ординат (мы увеличиваем расстояние от каждой точки графа \(\ y=\cos x \) до оси абсцисс три раза), получаем график функции \(\ y=3 \cos x \) (рис. 4).

    Рис. 4

    Затем мы отражаем график функции \(\ y=3 \cos x \) симметрично относительно оси \(\ x \), получаем желаемый график \(\ y=-3 \cos x \) (рис.5).

    Рис. 5

  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы