Узнать цену работы
Статьи по теме

Интеграл от экспоненты

Интеграл экспоненты равен тому же показателю плюс константа интегрирования

\(\ \int e^{x} d x=e^{x}+C \)

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Найти интеграл \(\ \int\left(e^{x}+1\right) d x \)

  • Решение.

    Интеграл суммы равен сумме интегралов:

    \(\ \int\left(e^{x}+1\right) d x=\int e^{x} d x+\int d x=e^{x}+x+C \)

  • Ответ

    \(\ \int\left(e^{x}+1\right) d x=e^{x}+x+C \)

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Решить интеграл \(\ \int e^{2 x} d x \)

  • Решение.

    Для данного интеграла примените метод замены переменных:

    \(\ \int e^{2 x} d x\left\| | \begin{array}{c}{2 x=t} \\ {2 d x=d t} \\ {d x=\frac{d t}

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }\end{array}\right\|=\int e^{t} \cdot \frac{d t}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \int e^{t} d t=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    e^{t}+C=\frac{e^{2 x}}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +C \)

  • Ответ

    \(\ \int e^{2 x} d x=\frac{e^{2 x}}

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    +C \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы