Узнать цену работы
Статьи по теме

Синус половинного угла

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Синус половинного угла выражается формулой, связывающей функцию угла \(\ \alpha \) и функцию угла \(\ \frac{\alpha}

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\) с формулой \(\ \sin \frac{\alpha}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
=\pm \sqrt{\frac{1-\cos \alpha}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
} \)

Вывод формулы синуса с половинным углом

Вы можете получить эту формулу, используя формулу с двойным углом косинуса следующим образом: \(\ \cos \alpha=\cos \left(2 \cdot \frac{\alpha}

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\right)=1-2 \sin ^
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\frac{\alpha}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\)

отсюда \(\ \sin ^

Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\frac{\alpha}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
=\frac{1-\cos \alpha}
Не нашли ответ?
Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
\)

Эта формула также называется формулой для снижения степени синуса.

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача
  • Рассчитать:

    \(\ \int_

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } 3 \sin ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x \)

  • Решение:

    Чтобы вычислить этот интеграл, мы используем формулу полусинусоидального угла.

    \(\ \int_

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } 3 \sin ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x=3 \int_
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } \frac{1-\cos x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \left(\int_
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } d x-\int_
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } \cos x d x\right) \frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \left(\left.x\right|_
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    }-\sin \left.x\right|_
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{5}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    }\right)=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \left(\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    -0-\sin \frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    +\sin 0\right)=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \left(\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    -\frac{\sqrt
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \right)=\frac{\pi}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -\frac{3 \sqrt
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    }{4} \)

  • Ответ

    \(\ \int_

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } 3 \sin ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x=\frac{\pi}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -\frac{3 \sqrt
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    }{4} \)

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    простить выражение \(\ \sin ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \operatorname{tg} x \sin x+\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {2 \cos x} \)

  • Решение:

    Чтобы упростить это выражение, мы будем использовать формулу для уменьшения степени синуса, а также представим касательную в виде \(\ \operatorname{tg} x=\frac{\sin x}{\cos } \):

    \(\ \sin ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \operatorname{tg} x \sin x+\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {2 \cos x}=\frac{1-\cos x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \cdot \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \sin x+\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {2 \cos x}=\frac{\cos x-\cos ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    x-\sin ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    x+1}{2 \cos x}=\frac{\cos x-1+1}{2 \cos x}=\frac{\cos x}{2 \cos x}=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

  • Ответ

    \(\ \sin ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \frac{x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \operatorname{tg} x \sin x+\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {2 \cos x}=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы