Узнать цену работы
Статьи по теме

Синус тройного угла

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Синус тройного угла выражается через синус этого угла следующим образом

\(\ \sin 3 \alpha=3 \sin \alpha-4 \sin ^

Лень читать?
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\alpha \)

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

  • Задание

    Найти значение \(\ \sin 3 \alpha \) , \(\ \operatorname{ctg} \alpha=2 \), \(\ 0<\alpha<\frac{\pi}

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

  • Решение

    Пользуясь основными тригонометрическими тождествами выразим синус через котангенс \(\ \sin ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {1+\operatorname{ctg}^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {1+4}=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {5} \)

  • откуда

    \(\ \sin \alpha=\frac

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {\sqrt{5}} \)

    Подставим полученное значение в формулу синуса тройного угла \(\ \sin 3 \alpha=3 \sin \alpha-4 \sin ^

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \alpha=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {\sqrt{5}}-\frac{4}{5 \sqrt{5}}=\frac{11}{5 \sqrt{5}}=\frac{11 \sqrt{5}}{25} \)

    Ответ:

    \(\ \sin 3 \alpha=\frac{11 \sqrt{5}}{25} \)

    ПРИМЕР 2

  • Задание

    Упростить выражение

    \(\ \frac{\sin 3 \alpha+\sin \alpha}{4 \cos ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha} \)

  • Решение
  • Используя формулу синуса тройного угла, преобразуем выражение

    \(\ \frac{\sin 3 \alpha+\sin \alpha}{4 \cos ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\frac{3 \sin \alpha-4 \sin ^
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \alpha+\sin \alpha}{4 \cos ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\frac{4 \sin \alpha-4 \sin ^
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \alpha}{4 \cos ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\frac{4 \sin \alpha\left(1-\sin ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha\right)}{4 \cos ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\frac{4 \sin \alpha \cos ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}{4 \cos ^
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\sin \alpha \)

  • Ответ

    \(\ \frac{\sin 3 \alpha+\sin \alpha}{4 \cos ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\sin \alpha \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы