Уравнение Эйнштейна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Уравнение Эйнштейна - очень известная формула релятивистской механики - устанавливает связь между массой покоящегося тела и его полной энергией:

Здесь E - полная энергия тела (так называемая энергия покоя), m - его масса, c - скорость света в вакууме, которая приблизительно равна

Уравнение Эйнштейна

Формула Эйнштейна утверждает, что масса и энергия эквивалентны друг другу. Это означает, что любое тело имеет внутреннюю энергию - энергию покоя - пропорциональную ее массе. В свое время природа потратила энергию, чтобы собрать это тело из элементарных частиц материи, а остальная энергия служит мерой этой работы.

Действительно, когда внутренняя энергия тела изменяется, его масса изменяется пропорционально изменению энергии:

Например, когда тело нагревается, его внутренняя энергия увеличивается, а масса тела увеличивается. Правда, эти изменения настолько малы, что в повседневной жизни мы их не замечаем: когда 1 кг воды нагревается , она станет тяжелее на 4,7 • 10-12 кг.

Кроме того, масса может быть преобразована в энергию, и наоборот. Преобразование массы в энергию происходит во время ядерной реакции: масса ядер и частиц, образовавшихся в результате реакции, меньше массы сталкивающихся ядер и частиц, а полученный дефект массы преобразуется в энергию. А при фотоне несколько фотонов (энергия) превращаются в электрон, полностью материальный и имеющий массу покоя.

Эйнштейна для движущегося тела

Для движущегося тела уравнений Эйнштейна это выглядит так:

В этой формуле v - скорость перемещения тела.

Из последней формулы можно сделать несколько важных выводов:

1) Каждое тело имеет определенную энергию, большую, чем ноль. Поэтому , что означает v

2) Некоторые частицы - например, фотоны - не имеют массы, но имеют энергию. Подставив m = 0 в последнюю формулу, получим E = 0, что не соответствует действительности, если бы не одно «но»: эти частицы движутся со скоростью света c = 3 • 108 м / с. Знаменатель формулы Эйнштейна, таким образом, обращается в нуль: он не подходит для вычисления энергии безмассовых частиц.

Формула Эйнштейна показала, что вещество содержит огромное количество энергии и, таким образом, сыграло неоценимую роль в развитии ядерной энергии, а также передало военной промышленности атомную бомбу.

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

Ответ Дж

ПРИМЕР 2