Узнать цену работы
Статьи по теме

Косинус 0 градусов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Косинус 0 градусов равен 1, т.е. \(\ \cos 0^{\circ}=1 \)

На тригонометрическом круге это значение изображается следующим образом (рис.1).

Рис. 1

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Докажите, что скалярное произведение самого вектора на себя равно его модулю в квадрате.

  • Доказательство

    Пусть \(\ \overline{a} \) - произвольный вектор. Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле \(\ (\overline{a}, \overline{b})=|\overline{a}| \cdot|\overline{b}| \cos \angle(\overline{a}, \overline{b}) \)

    Тогда скалярное произведение самого вектора

    \(\ (\overline{a}, \overline{a})=|\overline{a}| \cdot|\overline{a}| \cos 0^{\circ} \)

    Так как \(\ \cos 0^{\circ}=1 \) , то \(\ (\overline{a}, \overline{a})=|\overline{a}| \cdot|\overline{a}| \cdot 1 \quad \Rightarrow \quad(\overline{a}, \overline{a})=|\overline{a}|^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

  • Что и требовалось доказать

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Рассчитать интеграл

    \(\ \int_

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } \frac{\sin x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x \)

  • Решение

    Выведем константу для знака интеграла

    \(\ \int_

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } \frac{\sin x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \int_
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } \sin x d x=-\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \cos \left.x\right|_
    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    }=-\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \left(\cos \frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    -\cos 0\right)=-\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \left(\cos \frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    -\cos 0\right)=-\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \cdot\left(\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    -1\right)=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {4} \)

  • Ответ

    \(\ \int_

    Так и не нашли ответ на вопрос?
    Просто напишите, с чем нужна помощь
    Мне нужна помощь
    ^{\frac{\pi}
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    } \frac{\sin x}
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    d x=\frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {4} \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы