Узнать цену работы
Статьи по теме

Косинус тройного угла

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Косинус тройного угла выражается через косинус этого угла следующим образом. \(\ \cos 3 \alpha=4 \cos ^

Лень читать?
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\alpha-3 \cos \alpha \)

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача
  • Чтобы найти значение выражения\(\ 5 \cos 3 \alpha-3 \) , если \(\ \sin \alpha=\frac{4}{5} \) , угол \(\ \alpha \) лежит в первой четверти.

  • Решение

    Преобразуйте выражение следующим образом: \(\ 5 \cos 3 \alpha-3=5\left(4 \cos ^

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \alpha-3 \cos \alpha\right)-3 \)

    Из основного тригонометрического тождества находим значение косинуса угла \(\ \boldsymbol{\alpha} \) : \(\ \cos \alpha=\sqrt{1-\sin ^

    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \alpha}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\pm \frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {5} \)

    Так как угол \(\ \alpha \) лежит в первой четверти, мы выбираем положительное косинусное значение \(\ \cos \alpha=\frac

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {5} \) и подставляем его в нужное выражение:

    \(\ 5 \cos 3 \alpha+3=5\left(4 \cos ^

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    \alpha-3 \cos \alpha\right)+3=5\left(4 \cdot \frac{27}{125}-3 \cdot \frac
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    {5}\right)+3==5 \cdot\left(-\frac{117}{125}\right)+3=-\frac{117}{25}+3=-\frac{42}{25} \)

  • Ответ

    \(\ 5 \cos 3 \alpha+3=-\frac{42}{25} \)

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Рассчитать: \(\ \sin 135^{\circ} \)

  • Решение.
  • Представьте угол \(\ 135^{\circ} \) в виде \(\ 3 \cdot 45^{\circ} \), тогда мы можем написать

    \(\ \cos 135^{\circ}=\cos \left(3 \cdot 45^{\circ}\right)=4 \cos ^

    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    45^{\circ}-3 \cos 45^{\circ}=4 \cdot\left(\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \right)^
    Лень читать?
    Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
    Задать вопрос
    -3 \cdot \frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =4 \cdot \frac{2 \sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }{8}-3 \cdot \frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    =-\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)

  • Ответ: \(\ \cos 135^{\circ}=-\frac{\sqrt
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    }
    Не нашли ответ?
    Просто напиши, с чем тебе нужна помощь
    Мне нужна помощь
    \)
  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы