ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Куб разности двух выражений равен кубу первого, минус трехкратное произведение квадрата первого на второе, плюс трехкратное произведение первого на квадрат второго, минус куб второе выражение.
\(\
(a-b)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=a^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-3 a^
b+3 a b^
-b^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\)
Эта формула истинна и справа налево, т. е. Равенство
\(\
a^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-3 a^
b+3 a b^
-b^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=(a-b)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\)
Примеры решения задач на «разностном кубе»
ПРИМЕР 1
Задача
построения куба биномиального \(\
2 x-y
\)
Решение.
Используя формулу для сокращенного умножения «куб разницы», получаем:
\(\
(2 x-y)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=(2 x)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-3 \cdot(2 x)^
\cdot y+3 \cdot 2 x \cdot y^
-y^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=
\)
\(\
=8 x^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-3 \cdot 4 x^
\cdot y+6 x y^
-y^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=8 x^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-12 x^
y+6 x y^
-y^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\)
Ответ
\(\
(2 x-y)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=8 x^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-12 x^
y+6 x y^
-y^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\)
ПРИМЕР 2
Задача
Напишите выражение \(\
27 a^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-54 a^
b+36 a b^
-8 b^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\) в виде куба с двумя биномами.
Решение.
Перепишем данное выражение в виде:
\(\
27 a^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-54 a^
b+36 a b^
-8 b^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=3^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\cdot a^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-3 \cdot 9 \cdot 2 \cdot a^
b+3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot a b^
-2^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\cdot b^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=
\)
\(\
=(3 a)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-3 \cdot 3^
a^
\cdot 2 b+3 \cdot 3 a \cdot 2^
b^
-(2 b)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=
\)
\(\
=(3 a)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-3 \cdot(3 a)^
\cdot 2 b+3 \cdot 3 a \cdot(2 b)^
-(2 b)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=(3 a-2 b)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\)
Ответ
\(\
27 a^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
-54 a^
b+36 a b^
-8 b^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
=(3 a-2 b)^
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
\)
