Узнать цену работы
Статьи по теме

Квадрат разности

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Квадратный квадрат разности равен квадрату первого минуса удвоенного произведения от первого до второго плюс квадрат второго.

\(\ (a-b)^{2}=a^{2}-2 a b+b^{2} \)

Обратная формула также верна.

\(\ a^{2}-2 a b+b^{2}=(a-b)^{2} \)

Примеры решения проблем на «Разностном квадрате»

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Действие:\(\ (2 x-3 y)^{2} \)

  • Решение.

    Для решения примените формулу «квадратная разность». Буду иметь

    \(\ (2 x-3 y)^{2}=(2 x)^{2}-2 \cdot 2 x \cdot 3 y+(3 y)^{2}=4 x^{2}-12 x y+9 y^{2} \)

    Обратите внимание, что обычно все промежуточные вычисления выполняются в устной форме.

  • Ответ

    \(\ (2 x-3 y)^{2}=4 x^{2}-12 x y+9 y^{2} \)

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Представить выражение \(\ 4 a^{2}-4 a+1 \) в виде биномиальной степени.

  • Решение.

    Напишите данное выражение в виде:

    \(\ 4 a^{2}-4 a+1=(2 a)^{2}-2 \cdot 2 a \cdot 1+1^{2} \)

    Используя формулу для сокращенного разложения «сокращенное умножение», получаем:

    \(\ 4 a^{2}-4 a+1=(2 a-1)^{2} \)

  • Ответ

    \(\ 4 a^{2}-4 a+1=(2 a-1)^{2} \)

  • Узнать цену работы
    Узнай цену
    своей работы
    Нужны оригинальность, уникальность и персональный подход?
    Закажи свою оригинальную работу
    УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ